I_n = int frac{t^n}{1+t^2} dt, (n = 1, 2, 3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt$ આપેલ છે. સરવાળો $I_n + I_{n-2} = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt + \int \frac{t^{n-2}}{1+t^2} dt$ ધ્યાનમાં લો. $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} t^5 + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt$ આપેલ છે. સરવાળો $I_n + I_{n-2} = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt + \int \frac{t^{n-2}}{1+t^2} dt$ ધ્યાનમાં લો. $I_n + I_{n-2} = \int \frac{t^n + t^{n-2}}{1+t^2} dt = \int \frac{t^{n-2}(t^2 + 1)}{1+t^2} dt$. $I_n + I_{n-2} = \int t^{n-2} dt = \frac{t^{n-1}}{n-1} + c$. $n = 6$ માટે,આપણને $I_6 + I_4 = \frac{t^{6-1}}{6-1} + c = \frac{t^5}{5} + c$ મળે છે.

$I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt, (n = 1, 2, 3, \ldots) \Rightarrow I_6 + I_4 =$

Similar Questions

જો $\int(1+x-x^{-1}) e^{x+x^{-1}} dx = f(x)+c$ હોય, તો $f(1)-f(-1)=$

જો $\int \sqrt{\frac{x-7}{x-9}} ~dx = A \sqrt{x^2-16x+63} + \log \left|(x-8)+\sqrt{x^2-16x+63}\right| + c,$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે) તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\int(\sqrt{x+\sqrt{12x-36}}+\sqrt{x-\sqrt{12x-36}}) dx=$

$\int \frac{1}{x^m \sqrt[m]{x^m+1}} d x=$

$\int \frac{\sqrt{\cos 2 x}}{\sin x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module