int frac{1}{1+x+x^2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2+x+1} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ છીએ: $x^2+x+1 = (x^2+x+\frac{1}{4}) + \frac{3}{4} = (x+\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{2x+1}{\sqrt{3}}ight)+c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2+x+1} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ છીએ: $x^2+x+1 = (x^2+x+\frac{1}{4}) + \frac{3}{4} = (x+\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2$. આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} \, dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{u^2+a^2} \, du = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x+\frac{1}{2}$ અને $a = \frac{\sqrt{3}}{2}$: $I = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} 	an^{-1}\left(\frac{x+\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}ight) + c$. પદને સાદું રૂપ આપતા: $I = \frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{2x+1}{\sqrt{3}}ight) + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int \frac{1}{1+x+x^2} \, dx =$

Similar Questions

$\int \sqrt{1+2 \cot x(\cot x+\operatorname{cosec} x)} \, dx = $

$\int \frac{dx}{\cos 2x - \cos^2 x} = $

જો $\int \frac{(x - 1)^2}{(x^2 + 1)^2} dx = \tan^{-1} (x) + g(x) + k$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

વિધેય $\cos 2x \cos 4x \cos 6x$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module