int frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\int \frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x$ અંશનું વિસ્તરણ $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરતા: $(2x+1)^3 = (2x)^3 + 3(2x

Vedclass · Accepted Answer

$4 x^2+12 x+6 \log |x|-\frac{1}{x}+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\int \frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x$ અંશનું વિસ્તરણ $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરતા: $(2x+1)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(1) + 3(2x)(1)^2 + (1)^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1$ હવે,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $\int \frac{8x^3 + 12x^2 + 6x + 1}{x^2} d x$ $= \int (8x + 12 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^2}) d x$ દરેક પદનું સંકલન કરતા: $= 8 \int x d x + 12 \int d x + 6 \int \frac{1}{x} d x + \int x^{-2} d x$ $= 8(\frac{x^2}{2}) + 12x + 6 \log |x| + (\frac{x^{-1}}{-1}) + C$ $= 4x^2 + 12x + 6 \log |x| - \frac{1}{x} + C$

$\int \frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin \frac{5 x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} d x$ શું છે?

$\int \frac{dx}{\sqrt{1 - x}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int \frac{x+5}{x^2+4x+5} dx = a \log(x^2+4x+5) + b \tan^{-1}(x+k) + C$ હોય, તો $(a, b, k)$ ની કિંમત શોધો.

જો $u$ અને $v$ એ $x$ ના વિધેયો હોય, તો $\int \frac{1}{v^3} (uv \frac{du}{dx} - u^2 \frac{dv}{dx}) dx =$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(ax^{2} + bx + c) dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module