int frac{dx}{sqrt{x-x^2}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$.છેદને $\sqrt{x(1-x)}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} \sqrt{1-x}}$.ધારો કે $\sqrt{x} =

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sin^{-1} \sqrt{x} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$.છેદને $\sqrt{x(1-x)}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} \sqrt{1-x}}$.ધારો કે $\sqrt{x} = \sin 	heta$. તો $x = \sin^2 	heta$.બંને બાજુ $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = 2 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta}{\sin 	heta \sqrt{1-\sin^2 	heta}}$$I = \int \frac{2 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta}{\sin 	heta \cos 	heta}$$I = \int 2 \, d	heta = 2	heta + C$.અહીં $\sin 	heta = \sqrt{x}$ હોવાથી,$	heta = \sin^{-1} \sqrt{x}$ થાય.તેથી,$I = 2 \sin^{-1} \sqrt{x} + C$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{(x-2)}{\{(x-2)^{2}(x+3)^{7}\}^{1 / 3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

જો $f(x)$ એ $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) હોય અને $\int f(x) g(x) (1 + f^2(x)) dx = F(x)$ હોય,તો $F(x) =$

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

સંકલન $\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x+\tan x)^{9/2}} dx$ ની કિંમત (કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક $K$ માટે) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module