int [(log_{2} x)^2 + 2 log_{2} x] dx = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int [(\ln x)^2 + 2 \ln x] dx$. हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx} [x(\ln x)^2] = 1 \cdot (\ln x)^2 + x \cdot 2 \ln x \cdot \frac{1}{x} = (\l

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$x(\log_{2} x)^2 + c$

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(C) माना $I = \int [(\ln x)^2 + 2 \ln x] dx$. हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx} [x(\ln x)^2] = 1 \cdot (\ln x)^2 + x \cdot 2 \ln x \cdot \frac{1}{x} = (\ln x)^2 + 2 \ln x$. अतः,समाकलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$\int [(\ln x)^2 + 2 \ln x] dx = x(\ln x)^2 + c$ प्राप्त होता है।

$\int [(\log_{2} x)^2 + 2 \log_{2} x] dx = $

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$\int \frac{\sin^2 x - \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx = $

$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ जहाँ } x \in (0, \pi/4)$

$\int \frac{x^3-7 x+6}{x^2+3 x} \,d x=$

$\int {\frac{{dx}}{{\sin x - \cos x + \sqrt 2 }}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{4-x^{2}}$

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