int sqrt{1 - sin 2x} , dx = dots dots, text{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया समाकलन: $I = \int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$ और $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x + \cos x + c$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समाकलन: $I = \int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$ और $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$1 - \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x - 2 \sin x \cos x = (\cos x - \sin x)^2$अतः,$\sqrt{1 - \sin 2x} = \sqrt{(\cos x - \sin x)^2} = |\cos x - \sin x|$चूँकि $x \in (0, \pi/4)$,हम जानते हैं कि $\cos x > \sin x$,इसलिए $|\cos x - \sin x| = \cos x - \sin x$अब,व्यंजक का समाकलन करने पर:$I = \int (\cos x - \sin x) \, dx$$I = \sin x - (-\cos x) + c$$I = \sin x + \cos x + c$

$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ जहाँ } x \in (0, \pi/4)$

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$\int {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \dots} \right) dx} = $

यदि $\int \frac{dx}{\sqrt{16-9x^2}} = A \sin^{-1}(Bx) + C$ है,तो $A+B=$

यदि $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ का मान क्या होगा?

$\int {\frac{{{x^2}dx}}{{{{(a + bx)}^2}}}} = $

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए $\int \frac{4x^3 + \lambda 4^x}{4^x + x^4} \, dx = \log (4^x + x^4) + c$ है,वह है:

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