int frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx = | vedclass

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Question

(A) हमारे पास है,$I = \int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx$. चूंकि $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$,अतः हम समाकल्य को सरल कर सकते हैं:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} x^3 + \frac{1}{2} x^2 + x + c$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास है,$I = \int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx$. चूंकि $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$,अतः हम समाकल्य को सरल कर सकते हैं: $I = \int \frac{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}{x^2-x+1} dx = \int (x^2+x+1) dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + x + c$.

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx =$

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$\int \sec x \, dx = $

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है)।

$\int(\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}) dx =f(x)+c$, जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है। यदि $\frac{5 \pi}{2}$

यदि $\int \frac{x^2+1}{x^4+1} dx = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

$\int \frac{\sin ^{-1} \sqrt{x}-\cos ^{-1} \sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sin ^{-1} \sqrt{x}+\cos ^{-1} \sqrt{x}\right)} d x=$

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