text{જો } frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2}$ બંને બાજુ છેદ $(x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2}$ બંને બાજુ છેદ $(x^2+1)(x^2+2)^2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $3x^2+1 = (Ax+B)(x^2+2)^2 + (Cx+D)(x^2+1)(x^2+2) + (Ex+F)(x^2+1)$ અહીં $3x^2+1$ માં ફક્ત $x$ ની બેકી ઘાત છે,તેથી $x$ ની તમામ એકી ઘાત (જેમ કે $x^5, x^3, x^1$) ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(Ax+B)(x^4+4x^2+4) = Ax^5 + 4Ax^3 + 4Ax + Bx^4 + 4Bx^2 + 4B$ $(Cx+D)(x^4+3x^2+2) = Cx^5 + 3Cx^3 + 2Cx + Dx^4 + 3Dx^2 + 2D$ $(Ex+F)(x^2+1) = Ex^3 + Ex + Fx^2 + F$ $x^5$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $A + C = 0$ $x^3$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $4A + 3C + E = 0$ $A+C=0$ હોવાથી,$C = -A$ મળે. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $4A + 3(-A) + E = 0 \Rightarrow A + E = 0$ આમ,$A=0, C=0, E=0$. તેથી,$A+C+E = 0+0+0 = 0$.

$\text{જો } \frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2} \text{ હોય, તો } A+C+E = $

Similar Questions

જો $\frac{1}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો $(A, B, C) = $

જો $\frac{x+1}{x^4(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{D}{x^4}+\frac{E}{x+2}$ હોય, તો $B+D+E$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે પદાવલિ $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{x^2}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)} = k \left( \frac{a^2}{x^2 + a^2} - \frac{b^2}{x^2 + b^2} \right)$ હોય,તો $k =$

જો $\frac{3}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x-1} - \frac{x+2}{x^2+x+1} = f_1(x) - f_2(x)$ અને $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+x+1)} = A f_1(x) + (B + \frac{D}{x-1}) f_2(x) + \frac{C}{(x-1)^2}$ હોય,તો $A+B+C+D$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module