જો frac{x+1}{x^4(x+2)}=frac{A}{x}+frac{B}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{x^4(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{D}{x^4}+\frac{E}{x+2}$ બંને બાજુ $x^4(x+2)$ વડે ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$A+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{x^4(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{D}{x^4}+\frac{E}{x+2}$ બંને બાજુ $x^4(x+2)$ વડે ગુણતા, આપણને મળે છે: $x+1 = Ax^3(x+2) + Bx^2(x+2) + Cx(x+2) + D(x+2) + Ex^4$ $B+D+E$ ની કિંમત શોધવા માટે, આપણે સમીકરણમાં $x = -1$ મૂકીએ: $-1+1 = A(-1)^3(-1+2) + B(-1)^2(-1+2) + C(-1)(-1+2) + D(-1+2) + E(-1)^4$ $0 = A(-1)(1) + B(1)(1) + C(-1)(1) + D(1) + E(1)$ $0 = -A + B - C + D + E$ $B+D+E$ ને અલગ કરતા: $B+D+E = A+C$

જો $\frac{x+1}{x^4(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{D}{x^4}+\frac{E}{x+2}$ હોય, તો $B+D+E$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $x^3-5x^2+2x+7$ ને $(x-1)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ શું મળે?

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય,તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3}=\frac{A}{(x-3)}+\frac{B}{(x-3)^2}+\frac{C}{(x-3)^3}$ હોય,તો $9A-3B+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module