frac{1}{x(x+1)(x+2) ldots(x+n)} = frac{A_0}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $A_r$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $(x+r)$ વડે ગુણીને $x \rightarrow -r$ માટે લક્ષ લઈએ છીએ.$A_r = \lim_{x \rightarrow -r} \frac{x+r}{x(x+1)(x+2) \ldo

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^r \frac{1}{r!(n-r)!}$

Vedclass · Answer

(A) $A_r$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $(x+r)$ વડે ગુણીને $x \rightarrow -r$ માટે લક્ષ લઈએ છીએ.$A_r = \lim_{x \rightarrow -r} \frac{x+r}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)}$$A_r = \frac{1}{(-r)(-r+1) \ldots (-1) \cdot (1) \cdot (2) \ldots (n-r)}$છેદમાં $-r$ થી $-1$ સુધીના પદોનો ગુણાકાર $(-1)^r \cdot r!$ થાય છે અને $1$ થી $n-r$ સુધીના પદોનો ગુણાકાર $(n-r)!$ થાય છે.તેથી,$A_r = \frac{1}{(-1)^r \cdot r! \cdot (n-r)!} = \frac{(-1)^r}{r!(n-r)!}$.

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $H(x) = 3x^4 + 6x^3 - 2x^2 + 1$ અને $g(x)$ એક સુરેખ બહુપદી છે. જો $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$ હોય,તો $H(-1) + 2H(2) - 3H(1) =$

જો $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=A+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{2x^4-3x^2+4}{(x^2+1)(x^2+2)} = a + \frac{px+q}{x^2+1} + \frac{mx+n}{x^2+2}$ હોય,તો $\frac{n}{q} =$

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક છે:

જો $\frac{x^4}{(x-1)^2(x+1)}=Ax+B+\frac{P}{(x-1)}+\frac{Q}{(x-1)^2}+\frac{R}{x+1}$ હોય,તો $2AP-BQ+R=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module