ધારો કે H(x) = 3x^4 + 6x^3 - 2x^2 + 1 અને g(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$.બંને બાજુ $(x-1)(x+1)(x-2)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે: $H(x) = f(x)(x-

Vedclass · Accepted Answer

$g(-1) + 2g(2) - 3g(1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$.બંને બાજુ $(x-1)(x+1)(x-2)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે: $H(x) = f(x)(x-1)(x+1)(x-2) + g(x)$.$H(x)$ એ $4$ ઘાતની બહુપદી હોવાથી અને ભાજક $3$ ઘાતની બહુપદી હોવાથી,$f(x)$ એ $ax+b$ સ્વરૂપની સુરેખ બહુપદી હશે.સમીકરણ $H(x) = f(x)(x-1)(x+1)(x-2) + g(x)$ માં $x = -1, 2, 1$ મૂકતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે આ બિંદુઓ પર $f(x)(x-1)(x+1)(x-2)$ પદ $0$ થઈ જાય છે.તેથી,$H(-1) = g(-1)$,$H(2) = g(2)$,અને $H(1) = g(1)$.આ કિંમતોને $H(-1) + 2H(2) - 3H(1)$ માં મૂકતા,આપણને $g(-1) + 2g(2) - 3g(1)$ મળે છે.

ધારો કે $H(x) = 3x^4 + 6x^3 - 2x^2 + 1$ અને $g(x)$ એક સુરેખ બહુપદી છે. જો $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$ હોય,તો $H(-1) + 2H(2) - 3H(1) =$

Similar Questions

$\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન શું છે?

જો $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ હોય,તો $A+B = $

જો $\frac{x^3+3}{(x-3)^3}=a+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{(x-3)^2}+\frac{d}{(x-3)^3}$ હોય, તો $(a+d)-(b+c)=$

જો $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય, તો $3A+2B-C=$

જો $\frac{2x^4-x^3+3x^2-x+4}{x^2-3x+2} = f(x) + \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module