x ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને: $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)} = \frac{A}{2 + x} + \frac{B}{1 - x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા: $5x + 6 = A(1 - x) + B

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{3} \cdot \frac{(-1)^n}{2^n} + \frac{11}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને: $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)} = \frac{A}{2 + x} + \frac{B}{1 - x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા: $5x + 6 = A(1 - x) + B(2 + x)$.$x = 1$ માટે: $11 = 3B \implies B = \frac{11}{3}$.$x = -2$ માટે: $-4 = 3A \implies A = -\frac{4}{3}$.આમ,પદાવલિ $\frac{-4/3}{2 + x} + \frac{11/3}{1 - x} = \frac{-2/3}{1 + x/2} + \frac{11/3}{1 - x}$ થાય.દ્વિપદી શ્રેણી $(1 + z)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n z^n$ અને $(1 - z)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} z^n$ નો ઉપયોગ કરીને:$= -\frac{2}{3} \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n \left(\frac{x}{2}\right)^n + \frac{11}{3} \sum_{n=0}^{\infty} x^n$.$x^n$ નો સહગુણક $-\frac{2}{3} \cdot \frac{(-1)^n}{2^n} + \frac{11}{3}$ છે.

$x$ ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે પદાવલિ $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\begin{aligned} & \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3} \\ & \Rightarrow A+C= \end{aligned}$

જો $\frac{x^2}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)} = k \left( \frac{a^2}{x^2 + a^2} - \frac{b^2}{x^2 + b^2} \right)$ હોય,તો $k =$

જો $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય, તો $A+B+C=$

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{x^3}{(2x-1)(x-1)^2} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x-1} \\ & + \frac{D}{(x-1)^2}, \text{ હોય તો } 2A - 3B + 4C + 5D = \end{aligned}$

$\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module