જો frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=frac{A}{x-2}+fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x^2+1)(x-2)$ વડે ગુણતા: $x^2+5 = A(x^2+1) +

Vedclass · Accepted Answer

$-3/5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$.બંને બાજુ $(x^2+1)(x-2)$ વડે ગુણતા: $x^2+5 = A(x^2+1) + (Bx+C)(x-2)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2+5 = Ax^2 + A + Bx^2 - 2Bx + Cx - 2C$.$x$ ના ઘાતાંક મુજબ પદોને ગોઠવતા: $x^2+5 = (A+B)x^2 + (C-2B)x + (A-2C)$.બંને બાજુ સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) $A+B = 1$$2$) $C-2B = 0 \Rightarrow C = 2B$$3$) $A-2C = 5$સમીકરણ $(3)$ માં $C=2B$ મૂકતા: $A - 2(2B) = 5 \Rightarrow A - 4B = 5$.હવે સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલતા:$A+B = 1$$A-4B = 5$પ્રથમમાંથી બીજું બાદ કરતા: $5B = -4 \Rightarrow B = -\frac{4}{5}$.તેથી $A = 1 - B = 1 - (-4/5) = 9/5$.અને $C = 2B = 2(-4/5) = -8/5$.અંતે, $A+B+C = \frac{9}{5} - \frac{4}{5} - \frac{8}{5} = \frac{9-4-8}{5} = -\frac{3}{5}$.

જો $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય, તો $A+B+C=$

Similar Questions

જો $\frac{8}{(x+3)^2(x-2)}=\frac{Ax+B}{(x+3)^2}+\frac{C}{x-2}$ હોય,તો $25(B+8C-A)=$

જો $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયું અશુદ્ધ સંમેય અપૂર્ણાંક (improper rational fraction) છે?

જો $\frac{2x^4-3x^2+4}{(x^2+1)(x^2+2)} = a + \frac{px+q}{x^2+1} + \frac{mx+n}{x^2+2}$ હોય,તો $\frac{n}{q} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module