જો frac{2x}{x^3 - 1} = frac{A}{x - 1} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.$x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ હોવાથી,$2x = A(x^

Vedclass · Accepted Answer

$A 
eq B = C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.$x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ હોવાથી,$2x = A(x^2 + x + 1) + (Bx + C)(x - 1)$.$x = 1$ લેતા: $2(1) = A(1^2 + 1 + 1) + 0 \implies 2 = 3A \implies A = \frac{2}{3}$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $2x = Ax^2 + Ax + A + Bx^2 - Bx + Cx - C$.$x^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $A + B = 0 \implies B = -A = -\frac{2}{3}$.અચળ પદો સરખાવતા: $A - C = 0 \implies C = A = \frac{2}{3}$.આમ,$A = \frac{2}{3}$,$B = -\frac{2}{3}$,અને $C = \frac{2}{3}$.આ કિંમતો સરખાવતા,$A = C 
eq B$.

જો $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C x+D}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^3}$ હોય,તો $A+B+C+D+E+F$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{6 x^3+7 x^2+6 x-3}{(x-1)(x+3)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+3}+\frac{C x+D}{x^2+1}$ અને $n=A+B+C+D$ અને ${ }^{50} C_n={ }^{50} C_r$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{(x+1)}{(2 x-1)(3 x+1)}=\frac{A}{(2 x-1)}+\frac{B}{(3 x+1)}$ હોય,તો $16 A+9 B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module