यदि frac{2x}{x^3 - 1} = frac{A}{x - 1} + frac | vedclass

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Question

(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.चूंकि $x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$,हमारे पास $

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$A 
eq B = C$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.चूंकि $x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$,हमारे पास $2x = A(x^2 + x + 1) + (Bx + C)(x - 1)$ है।$x = 1$ रखने पर: $2(1) = A(1^2 + 1 + 1) + 0 \implies 2 = 3A \implies A = \frac{2}{3}$.दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $2x = Ax^2 + Ax + A + Bx^2 - Bx + Cx - C$.$x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $A + B = 0 \implies B = -A = -\frac{2}{3}$.अचर पदों की तुलना करने पर: $A - C = 0 \implies C = A = \frac{2}{3}$.अतः,$A = \frac{2}{3}$,$B = -\frac{2}{3}$,और $C = \frac{2}{3}$ है।इन मानों की तुलना करने पर,$A = C 
eq B$।

यदि $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ हो,तब:

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यदि $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ है, तो $p\left(\frac{3}{2}\right)+C=$

यदि $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$ है, तो:

यदि $\frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3)} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{5}{2x + 3}$ है,तो:

$\frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x^{2} + 4x + 4)} =$ का आंशिक भिन्न निम्नलिखित में से कौन सा है?

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