int left(1 + frac{x}{1!} + frac{x^2}{2!} + do | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि चरघातांकी फलन $e^x$ के लिए टेलर श्रेणी का विस्तार इस प्रकार है: $e^x = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots

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$e^x + c$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि चरघातांकी फलन $e^x$ के लिए टेलर श्रेणी का विस्तार इस प्रकार है: $e^x = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = \int e^x dx$ $e^x$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $e^x + c$ होता है,जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है। अतः,अंतिम उत्तर $e^x + c$ है।

$\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = $

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समय $t$ पर एक कण का वेग $v = 6t - \frac{t^2}{6}$ संबंध द्वारा दिया गया है। यदि $t = 0$ पर $s = 0$ है,तो $3 \ s$ में तय की गई दूरी क्या है?

$\int \frac{dx}{\cos x - \sin x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {\frac{{{x^3} - x - 2}}{{(1 - {x^2})}}\,dx} = $

$\int \frac{d x}{x^2+2 x+5} = $ . . . . . . $+ C$.

ज्ञात कीजिए: $\int \cos^{2} x \, dx$

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