समय t पर एक कण का वेग v = 6t - frac{t^2}{6} स | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$v = \frac{ds}{dt} = 6t - \frac{t^2}{6}$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$s = \int (6t - \frac{t^2}

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$\frac{51}{2}$

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(C) दिया गया है,$v = \frac{ds}{dt} = 6t - \frac{t^2}{6}$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$s = \int (6t - \frac{t^2}{6}) dt = 3t^2 - \frac{t^3}{18} + C$.दिया गया है कि $t = 0$ पर $s = 0$ है,इसलिए स्थिरांक $C$ ज्ञात करने के लिए इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$0 = 3(0)^2 - \frac{(0)^3}{18} + C \implies C = 0$.अतः,विस्थापन फलन $s(t) = 3t^2 - \frac{t^3}{18}$ है।$3 \ s$ में तय की गई दूरी ज्ञात करने के लिए,हम $s(3)$ की गणना करते हैं:$s(3) = 3(3)^2 - \frac{(3)^3}{18} = 3(9) - \frac{27}{18} = 27 - \frac{3}{2} = \frac{54 - 3}{2} = \frac{51}{2}$.

समय $t$ पर एक कण का वेग $v = 6t - \frac{t^2}{6}$ संबंध द्वारा दिया गया है। यदि $t = 0$ पर $s = 0$ है,तो $3 \ s$ में तय की गई दूरी क्या है?

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यदि $\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = -4 \cos(ax + b) + c$ है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः हैं:

$\int \frac{dx}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है।

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$\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = $

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