यदि int sin 5x cos 3x ; dx = - frac{cos 8x}{1 | vedclass

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Question

(B) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ का उपयोग करते हैं।$\int \sin 5x \cos 3x \; dx = \frac{1}{2} \int (\sin(5x+3x)

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$-\frac{\cos 2x}{4} + 	ext{अचर}$

Vedclass · Answer

(B) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ का उपयोग करते हैं।$\int \sin 5x \cos 3x \; dx = \frac{1}{2} \int (\sin(5x+3x) + \sin(5x-3x)) \; dx$$= \frac{1}{2} \int (\sin 8x + \sin 2x) \; dx$$= \frac{1}{2} \left( -\frac{\cos 8x}{8} - \frac{\cos 2x}{2} \right) + C$$= -\frac{\cos 8x}{16} - \frac{\cos 2x}{4} + C$इसे दिए गए व्यंजक $-\frac{\cos 8x}{16} + A$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है कि $A = -\frac{\cos 2x}{4} + C$.

यदि $\int \sin 5x \cos 3x \; dx = - \frac{\cos 8x}{16} + A$ है,तो $A = $

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$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

$\int \sqrt{1 + \sin \left( \frac{x}{4} \right)} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\sin ^{2} x-\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x)=x$ और $g(x)=\sin x$ है,तो $\int f(g(x)) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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