int left[ frac{1}{log x} - frac{1}{(log x)^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \left( \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right) dx$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = e^t$ મળે. હવે,$dx = e^t dt$ થાય. સં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\log x} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \left( \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right) dx$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = e^t$ મળે. હવે,$dx = e^t dt$ થાય. સંકલનમાં કિંમતો મૂકતા: $I = \int \left( \frac{1}{t} - \frac{1}{t^2} \right) e^t dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત સંકલનનું સૂત્ર: $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + C$ છે. અહીં,$f(t) = \frac{1}{t}$ અને $f'(t) = -\frac{1}{t^2}$ છે. તેથી,$I = e^t \cdot \frac{1}{t} + c$. હવે $t = \log x$ અને $e^t = x$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{x}{\log x} + c$. આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

$\int \left[ \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx =$

Similar Questions

$\int e^x \cdot \sec x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{\log x}{(1 + \log x)^2} dx = $

$\int \frac{e^x(x + 3)}{(x + 5)^3} dx = $

$\int e^{2x} \frac{(\sin 2x \cos 2x - 1)}{\sin^2 2x} \, dx =$

$\int e^x \left( \frac{x^2+4x+4}{(x+4)^2} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module