int frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x= | vedclass

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Question

(C) समाकलन $\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x$ को हल करने के लिए,हम सबसे पहले देखते हैं कि अंश की घात $(8)$ हर की घात $(4)$ से अधिक है।$x^8-9

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$\frac{x^5}{5}+x^3+6 x+c$

Vedclass · Answer

(C) समाकलन $\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x$ को हल करने के लिए,हम सबसे पहले देखते हैं कि अंश की घात $(8)$ हर की घात $(4)$ से अधिक है।$x^8-9 x^2+18$ को $x^4-3 x^2+3$ से विभाजित करने पर:$x^8-9 x^2+18 = (x^4-3 x^2+3)(x^4+3 x^2+6) + 0$.अतः,समाकलन इस प्रकार हो जाता है:$\int (x^4+3 x^2+6) d x$.$x$ के सापेक्ष प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$= \int x^4 d x + 3 \int x^2 d x + 6 \int 1 d x$.$= \frac{x^5}{5} + 3 \left( \frac{x^3}{3} \right) + 6x + c$.$= \frac{x^5}{5} + x^3 + 6x + c$.

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

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यदि $\int \sin 5x \cos 3x \; dx = - \frac{\cos 8x}{16} + A$ है,तो $A = $

यदि $\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = -4 \cos(ax + b) + c$ है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः हैं:

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{1-4x-x^{2}}$

$\int 5 \sin x \, dx = $

$\int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx = $

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