int_{frac{pi}{4}}^{frac{5 pi}{4}} (|cos t| si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}} (|\cos t| \sin t + |\sin t| \cos t) dt$. અહીં $t \in [\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$\co

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}} (|\cos t| \sin t + |\sin t| \cos t) dt$. અહીં $t \in [\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$\cos t > 0$ અને $\sin t > 0$,તેથી $f(t) = \sin(2t)$. $t \in [\frac{\pi}{2}, \pi]$ માટે,$\cos t  0$,તેથી $f(t) = 0$. $t \in [\pi, \frac{5\pi}{4}]$ માટે,$\cos t તેથી,$I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \sin(2t) dt + \int_{\pi}^{\frac{5\pi}{4}} -\sin(2t) dt$. $I = \left[ -\frac{\cos(2t)}{2} \right]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} + \left[ \frac{\cos(2t)}{2} \right]_{\pi}^{\frac{5\pi}{4}}$. $I = (\frac{1}{2} - 0) + (0 - \frac{1}{2}) = 0$.

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}} (|\cos t| \sin t + |\sin t| \cos t) dt =$

Similar Questions

$\int_0^\pi x \sin^3 x \cos^2 x \, dx =$

જો $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો હોય જે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(x) + g(a - x) = 2$ નું પાલન કરે છે,તો $\int_0^a f(x)g(x) dx = $

$\int_1^3 \frac{\log x^2}{\log \left(16 x^2-8 x^3+x^4\right)} d x=\ldots$

$\int_{-2}^0 (x^3+3x^2+3x+3+(x+1) \cos(x+1)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}(x - \alpha )\,dx = 0,} $ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module