જો f અને g એ [0, a] પર સતત વિધેયો હોય જે f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^a f(x)g(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a h(x) dx = \int_0^a h(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^a f(a - x)g(a - x) d

Vedclass · Accepted Answer

$\int_0^a f(x) dx$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^a f(x)g(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a h(x) dx = \int_0^a h(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^a f(a - x)g(a - x) dx$. આપેલ છે કે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(a - x) = 2 - g(x)$,આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_0^a f(x)[2 - g(x)] dx$. $I = 2\int_0^a f(x) dx - \int_0^a f(x)g(x) dx$. $I = 2\int_0^a f(x) dx - I$. $2I = 2\int_0^a f(x) dx$. $I = \int_0^a f(x) dx$.

જો $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો હોય જે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(x) + g(a - x) = 2$ નું પાલન કરે છે,તો $\int_0^a f(x)g(x) dx = $

Similar Questions

$\int_{-1}^1 \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) d x=$

$\int_{0}^{1} \frac{8 \log(1+x)}{1+x^{2}} dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \log \left(\frac{\sin x+\cos x}{\cos x}\right) d x=$

$\tan ^{-1}\left[\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{1+e^x} d x\right]=$

$\int_{-1}^{1} \sin^{11} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module