int_{-1}^1 log left(frac{2-x}{2+x}right) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right)$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય એકી છે કે બેકી તે તપાસો:$f(-x) = \log \left(\frac{2-(-x)}{2+(-x)}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right)$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય એકી છે કે બેકી તે તપાસો:$f(-x) = \log \left(\frac{2-(-x)}{2+(-x)}\right) = \log \left(\frac{2+x}{2-x}\right)$.$\log(a/b) = -\log(b/a)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$f(-x) = -\log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) = -f(x)$.જેથી $f(-x) = -f(x)$,આથી વિધેય એકી વિધેય છે.એકી વિધેય માટે,નિશ્ચિત સંકલનનો ગુણધર્મ જણાવે છે કે $\int_{-a}^a f(x) dx = 0$.તેથી,$\int_{-1}^1 \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) d x = 0$.

$\int_{-1}^1 \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) d x=$

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} (x^{13} + x \cos x + \tan^{15} x + 1) \, dx$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\int_{2 - \log 3}^{3 + \log 3} \frac{\log (4 + x)}{\log (4 + x) + \log (9 - x)} \, dx = $

સંકલન $\int_{4}^{10} \frac{[x^2]}{[(x-14)^2] + [x^2]} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_{-2}^{2}(a x^{3}+b x+c) d x$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

$\int_0^{\pi / 2} \log |\tan x+\cot x| \, dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module