[x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સંકલન $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x] \, dx$ ને અંતરાલના ભાગ પાડીને ઉકેલીએ છીએ જ્યાં $[x]$ ની કિંમત બદલાય છે: $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x]

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સંકલન $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x] \, dx$ ને અંતરાલના ભાગ પાડીને ઉકેલીએ છીએ જ્યાં $[x]$ ની કિંમત બદલાય છે: $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x] \, dx = \int_{\sqrt{3}}^{2}[x] \, dx + \int_{2}^{3}[x] \, dx + \int_{3}^{4}[x] \, dx + \int_{4}^{\sqrt{18}}[x] \, dx$ કારણ કે $\sqrt{3} \approx 1.732$ અને $\sqrt{18} = 3\sqrt{2} \approx 4.242$ છે,તેથી: $\int_{\sqrt{3}}^{2} 1 \, dx + \int_{2}^{3} 2 \, dx + \int_{3}^{4} 3 \, dx + \int_{4}^{3\sqrt{2}} 4 \, dx$ $= (2 - \sqrt{3}) + 2(3 - 2) + 3(4 - 3) + 4(3\sqrt{2} - 4)$ $= 2 - \sqrt{3} + 2 + 3 + 12\sqrt{2} - 16$ $= (2 + 2 + 3 - 16) + 12\sqrt{2} - \sqrt{3}$ $= -9 + 12\sqrt{2} - \sqrt{3}$ આને $a + b\sqrt{2} + c\sqrt{3}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = -9$,$b = 12$,અને $c = -1$ મળે છે. તેથી,$a + b + c = -9 + 12 - 1 = 2$.

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x] \, dx = a + b\sqrt{2} + c\sqrt{3}$ હોય,તો $a + b + c =$

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^1 \left( \frac{x^3 + |x| + 1}{x^2 + 2|x| + 1} \right) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{3}^{4} \sqrt{(4-x)(x-3)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{\pi} |\sin^3 \theta| \, d\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $\int_{a}^{b} x^{3} dx = 0$ અને $\int_{a}^{b} x^{2} dx = \frac{2}{3}$ ને એકસાથે સંતોષતી ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$\int_{0}^{1} \left( \prod_{r=1}^{n} (x+r) \right) \left( \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{x+k} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module