int_{0}^{infty} e^{-x} sin^{6} x dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I_{m} = \int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{m} x dx$ માટેનું સામાન્ય સૂત્ર $I_{m} = \frac{m(m - 1)}{1 + m^{2}} I_{m - 2}$ છે,જ્યાં $m > 2$. $m =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{144}{629}$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I_{m} = \int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{m} x dx$ માટેનું સામાન્ય સૂત્ર $I_{m} = \frac{m(m - 1)}{1 + m^{2}} I_{m - 2}$ છે,જ્યાં $m > 2$. $m = 6$ માટે આ પુનરાવર્તિત સંબંધનો ઉપયોગ કરતા: $I_{6} = \frac{6(5)}{1 + 6^{2}} I_{4} = \frac{30}{37} I_{4}$ $I_{4} = \frac{4(3)}{1 + 4^{2}} I_{2} = \frac{12}{17} I_{2}$ $I_{2} = \frac{2(1)}{1 + 2^{2}} I_{0} = \frac{2}{5} I_{0}$ હવે,$I_{0}$ ની ગણતરી કરતા: $I_{0} = \int_{0}^{\infty} e^{-x} dx = [-e^{-x}]_{0}^{\infty} = 0 - (-1) = 1$ આ કિંમતો પાછી મૂકતા: $I_{6} = \frac{30}{37} 	imes \frac{12}{17} 	imes \frac{2}{5} 	imes 1 = \frac{720}{3145} = \frac{144}{629}$.

$\int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{6} x dx =$

Similar Questions

જો $\int e^{x+\tan^{-1} x} \left(\frac{x^2+2}{1+x^2}\right) dx = e^{f(x)} + c$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{x+3}{\sqrt{5-4 x-x^{2}}} d x$

જો $\int \frac{dx}{x + x^7} = p(x)$ હોય,તો $\int \frac{x^6}{x + x^7} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x^2-x+2}{x^2+x+2} d x=x-\log (f(x))+\frac{2}{\sqrt{7}} \operatorname{Tan}^{-1}(g(x))+c$ હોય,તો $f(-1)+\sqrt{7} g(-1)=$

$\int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module