int_{-pi / 2}^{pi / 2} sin |x| , dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$. અહીં $f(x) = \sin |x|$ એ યુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = \sin |-x| = \sin |x| = f(x)$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$. અહીં $f(x) = \sin |x|$ એ યુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = \sin |-x| = \sin |x| = f(x)$,તેથી આપણે ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. આમ,$I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$. અંતરાલ $[0, \pi / 2]$ માટે,$|x| = x$,તેથી $I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} \sin x \, dx$. સંકલન કરતા,$I = 2 [-\cos x]_{0}^{\pi / 2}$. $I = 2 [-\cos(\pi / 2) - (-\cos(0))]$. $I = 2 [0 - (-1)] = 2(1) = 2$.

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{-\pi/4}^{\pi/4} \left( \frac{32 \cos^4 x}{1 + e^{\sin x}} \right) dx$ નું મૂલ્ય છે:

$\int_{-10}^{10} \frac{3^x}{3^{[x]}} \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(G.I.F.)$ દર્શાવે છે.

$\int_{2}^{4} \frac{\log(x^2)}{\log(x^2) + \log(36 - 12x + x^2)} \, dx = $

$\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{2 \pi}{3}} \frac{x}{1+\sin x} \,d x=$

જો $g(x) = \int_0^x \cos^4 t \,dt$ હોય, તો $g(x+\pi)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module