int_{-pi / 4}^{pi / 3}left|tan left(x-frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 4}^{\pi / 3}\left|	an \left(x-\frac{\pi}{6}ight)ight| d x$. ધારો કે $u = x - \frac{\pi}{6}$,તેથી $du = dx$. જ્યારે

Vedclass · Accepted Answer

$\log (2 \sqrt{2}(\sqrt{3}+1))$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-\pi / 4}^{\pi / 3}\left|	an \left(x-\frac{\pi}{6}ight)ight| d x$. ધારો કે $u = x - \frac{\pi}{6}$,તેથી $du = dx$. જ્યારે $x = -\frac{\pi}{4}$,ત્યારે $u = -\frac{5\pi}{12}$. જ્યારે $x = \frac{\pi}{3}$,ત્યારે $u = \frac{\pi}{6}$. તેથી,$I = \int_{-5\pi/12}^{\pi/6} |	an u| du = \int_{-5\pi/12}^{0} -	an u du + \int_{0}^{\pi/6} 	an u du$. $I = [\log |\cos u|]_{-5\pi/12}^{0} + [-\log |\cos u|]_{0}^{\pi/6}$. $I = -\log |\cos(5\pi/12)| - \log |\cos(\pi/6)|$. $\cos(75^\circ) = \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ અને $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા. $I = \log \left( \frac{8}{3\sqrt{2}-\sqrt{6}} ight) = \log(2\sqrt{2}(\sqrt{3}+1))$.

$\int_{-\pi / 4}^{\pi / 3}\left|\tan \left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right| d x=$

Similar Questions

$\int_{-1}^2 |x| \, dx =$

ધારો કે $\int_0^1 f(x) \, dx = 1$,$\int_0^1 x f(x) \, dx = a$,અને $\int_0^1 x^2 f(x) \, dx = a^2$ છે. તો $\int_0^1 (x - a)^2 f(x) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$ \int_{0}^{1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \, dx = $

$\int_0^1 \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $2f(x) - 3f\left( \frac{1}{x} \right) = x$ હોય,તો $\int_1^2 f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module