vec{c} એ સદિશો vec{a}=4 hat{i}+7 hat{j}-4 hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ની દિશામાં એકમ સદિશો શોધો.$|\vec{a}| = \sqrt{4^2 + 7^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 49 + 16} = \sqrt{81} = 9$.$|\vec{b}

Vedclass · Accepted Answer

$10 \hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ની દિશામાં એકમ સદિશો શોધો.$|\vec{a}| = \sqrt{4^2 + 7^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 49 + 16} = \sqrt{81} = 9$.$|\vec{b}| = \sqrt{12^2 + (-3)^2 + 4^2} = \sqrt{144 + 9 + 16} = \sqrt{169} = 13$.એકમ સદિશો $\hat{a} = \frac{4 \hat{i} + 7 \hat{j} - 4 \hat{k}}{9}$ અને $\hat{b} = \frac{12 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}}{13}$ છે.આંતરિક ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો સદિશ $\vec{v} = \lambda(\hat{a} + \hat{b})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\hat{a} + \hat{b} = \frac{13(4 \hat{i} + 7 \hat{j} - 4 \hat{k}) + 9(12 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k})}{117} = \frac{(52 + 108) \hat{i} + (91 - 27) \hat{j} + (-52 + 36) \hat{k}}{117} = \frac{160 \hat{i} + 64 \hat{j} - 16 \hat{k}}{117} = \frac{16}{117}(10 \hat{i} + 4 \hat{j} - \hat{k})$.ધારો કે $\vec{c} = k(10 \hat{i} + 4 \hat{j} - \hat{k})$. તેનું માન $|\vec{c}| = |k| \sqrt{10^2 + 4^2 + (-1)^2} = |k| \sqrt{100 + 16 + 1} = |k| \sqrt{117} = |k| \sqrt{9 	imes 13} = 3|k| \sqrt{13}$ છે.આપેલ છે કે $|\vec{c}| = 3 \sqrt{13}$,તેથી $3|k| \sqrt{13} = 3 \sqrt{13}$,જેનો અર્થ છે કે $k = 1$.આમ,$\vec{c} = 10 \hat{i} + 4 \hat{j} - \hat{k}$.

Similar Questions

ધારો કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^3$ માં બે શૂન્યતર સદિશો છે. તો $|u \times v|^2 + |u \cdot v|^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module