ધારો કે a=hat{i}+2 hat{j}-2 hat{k} અને b=2 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નો $b$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ $x = \frac{a \cdot b}{|b|^2} b$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $b$ નો $a$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ $y = \frac{a \cdot b}{|a|^2} a$ દ્વાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{9} \sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(C) નો $b$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ $x = \frac{a \cdot b}{|b|^2} b$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $b$ નો $a$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ $y = \frac{a \cdot b}{|a|^2} a$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $a = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $b = 2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$. અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $a \cdot b = (1)(2) + (2)(-1) + (-2)(-2) = 2 - 2 + 4 = 4$. માનના વર્ગની ગણતરી કરો: $|a|^2 = 1^2 + 2^2 + (-2)^2 = 1 + 4 + 4 = 9$ અને $|b|^2 = 2^2 + (-1)^2 + (-2)^2 = 4 + 1 + 4 = 9$. આમ, $x - y = \frac{a \cdot b}{|b|^2} b - \frac{a \cdot b}{|a|^2} a = \frac{4}{9} b - \frac{4}{9} a = \frac{4}{9} (b - a)$. $b - a = (2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}) - (\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}) = \hat{i} - 3\hat{j}$ ની ગણતરી કરો. તેથી $x - y = \frac{4}{9} (\hat{i} - 3\hat{j})$. અંતે, $|x - y| = \frac{4}{9} \sqrt{1^2 + (-3)^2} = \frac{4}{9} \sqrt{1 + 9} = \frac{4}{9} \sqrt{10}$.

Similar Questions

જો $a$ એ $b$ સાથે લઘુકોણ બનાવે,$r \cdot a = 0$ અને $r \times b = c \times b$ હોય,તો $r=$

ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શું છે?

જો $|a+b|^{2}+|a \cdot b|^{2}=144$ અને $|a|=6$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module