एक सदिश x और y अक्षों के साथ समान कोण alpha औ | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि एक सदिश की दिक्-कोज्याओं (direction cosines) के वर्गों का योग $1$ होता है। $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ यहाँ

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$45^{\circ}$ या $135^{\circ}$

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(C) हम जानते हैं कि एक सदिश की दिक्-कोज्याओं (direction cosines) के वर्गों का योग $1$ होता है। $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ यहाँ दिया गया है कि सदिश $x$ और $y$ अक्षों के साथ समान कोण $\alpha$ बनाता है,इसलिए $\alpha = \beta$। साथ ही,यह $z$-अक्ष के साथ $90^{\circ}$ का कोण बनाता है,इसलिए $\gamma = 90^{\circ}$। इन मानों को सर्वसमिका में रखने पर: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 90^{\circ} = 1$ $2 \cos^2 \alpha + 0 = 1$ $\cos^2 \alpha = \frac{1}{2}$ $\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$ अतः,$\alpha = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$।

एक सदिश $x$ और $y$ अक्षों के साथ समान कोण $\alpha$ और $z$-अक्ष के साथ $90^{\circ}$ का कोण बनाता है। तो $\alpha=$

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