sqrt{51} માન ધરાવતો સદિશ જે સદિશો bar{a}=frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જરૂરી સદિશ $\bar{r} = x\bar{i} + y\bar{j} + z\bar{k}$ છે.આપેલ છે કે $\bar{a}$,$\bar{b}$,અને $\bar{c}$ એકમ સદિશો છે.$\bar{a} = \frac{1}{3}(

Vedclass · Accepted Answer

$-5 \bar{i}+\bar{j}+5 \bar{k}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જરૂરી સદિશ $\bar{r} = x\bar{i} + y\bar{j} + z\bar{k}$ છે.આપેલ છે કે $\bar{a}$,$\bar{b}$,અને $\bar{c}$ એકમ સદિશો છે.$\bar{a} = \frac{1}{3}(\bar{i}-2\bar{j}+2\bar{k})$,$|\bar{a}| = 1$.$\bar{b} = \frac{1}{5}(-4\bar{i}-3\bar{k})$,$|\bar{b}| = 1$.$\bar{c} = \bar{j}$,$|\bar{c}| = 1$.ધારો કે $\bar{r}$ અને દરેક સદિશ $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. તેથી $\bar{r} \cdot \bar{a} = \bar{r} \cdot \bar{b} = \bar{r} \cdot \bar{c} = |\bar{r}| \cos 	heta = \sqrt{51} \cos 	heta = k$.$\frac{1}{3}(x-2y+2z) = k \implies x-2y+2z = 3k$.$\frac{1}{5}(-4x-3z) = k \implies -4x-3z = 5k$.$y = k$.વિકલ્પ $C$ તપાસતા: $\bar{r} = -5\bar{i}+\bar{j}+5\bar{k}$,$|\bar{r}| = \sqrt{25+1+25} = \sqrt{51}$.$\bar{r} \cdot \bar{a} = \frac{1}{3}(-5+2+10) = 1$. $\bar{r} \cdot \bar{b} = \frac{1}{5}(20-15) = 1$. $\bar{r} \cdot \bar{c} = 1$. બધા ડોટ ગુણાકાર સમાન હોવાથી,સાચો સદિશ $-5\bar{i}+\bar{j}+5\bar{k}$ છે.

$\sqrt{51}$ માન ધરાવતો સદિશ જે સદિશો $\bar{a}=\frac{1}{3}(\bar{i}-2 \bar{j}+2 \bar{k})$,$\bar{b}=\frac{1}{5}(-4 \bar{i}-3 \bar{k})$ અને $\bar{c}=\bar{j}$ સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તે શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $u$ અને $v$ બે શૂન્યતર સદિશો છે. જો $|u+v|=|u-v|$ હોય,તો:

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશ $a$ નો સદિશ $b$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module