સદિશો vec{a} = hat{i} - hat{j} + hat{k} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ છે.બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	heta$ એ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (-1)(2) + (1)(1) = 1 - 2 + 1 = 0$.ત્યારબાદ,માન (magnitudes) ની ગણતરી કરો: $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{6}$.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $0 = \sqrt{3} \cdot \sqrt{6} \cdot \cos 	heta$.કારણ કે $\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} 
eq 0$,તેથી $\cos 	heta = 0$ હોવું જોઈએ.તેથી,$	heta = \cos^{-1}(0) = \frac{\pi}{2}$.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ ત્રણ સદિશો હોય જે અનુક્રમે $\bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ને લંબ હોય,અને $|\bar{a}|=2, |\bar{b}|=3, |\bar{c}|=4$ હોય,તો $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=$

સદિશ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના માન અનુક્રમે $1$ અને $2$ છે અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ છે,તો બે સદિશ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

જો $a = 2i + 4j + 2k$ અને $b = 8i - 3j + \lambda k$ અને $a \perp b$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module