एक समतल X, Y, Z अक्षों को क्रमशः A, B, C पर क | vedclass

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Question

(D) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है। चूँकि समतल अक्षों को $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,और $C(0, 0, c)$ पर काटता है,इ

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$x+y+2z-18=0$

Vedclass · Answer

(D) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है। चूँकि समतल अक्षों को $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,और $C(0, 0, c)$ पर काटता है,इसलिए $	riangle ABC$ का केंद्रक $\left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}ight)$ होगा। दिया गया है कि केंद्रक $(6, 6, 3)$ है,अतः: $\frac{a}{3} = 6 \Rightarrow a = 18$ $\frac{b}{3} = 6 \Rightarrow b = 18$ $\frac{c}{3} = 3 \Rightarrow c = 9$ इन मानों को समतल के समीकरण में रखने पर: $\frac{x}{18} + \frac{y}{18} + \frac{z}{9} = 1$ दोनों पक्षों को $18$ से गुणा करने पर: $x + y + 2z = 18$ $x + y + 2z - 18 = 0$.

एक समतल $X, Y, Z$ अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ पर काटता है,जिससे $\triangle ABC$ का केंद्रक $(6, 6, 3)$ है। तो उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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