એક સમતલ X, Y, Z અક્ષોને અનુક્રમે A, B, C બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. સમતલ અક્ષોને $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ માં છેદે છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+2z-18=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. સમતલ અક્ષોને $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ માં છેદે છે,તેથી $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}ight)$ થાય. આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(6, 6, 3)$ છે,તેથી: $\frac{a}{3} = 6 \Rightarrow a = 18$ $\frac{b}{3} = 6 \Rightarrow b = 18$ $\frac{c}{3} = 3 \Rightarrow c = 9$ આ કિંમતો સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{x}{18} + \frac{y}{18} + \frac{z}{9} = 1$ બંને બાજુ $18$ વડે ગુણતા: $x + y + 2z = 18$ $x + y + 2z - 18 = 0$.

એક સમતલ $X, Y, Z$ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં છેદે છે,જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(6, 6, 3)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શું મળે?

જો બિંદુઓ $P(3,2,4)$ અને $Q(-1,0,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+d=0$ હોય,તો $ac+bd$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt{2}, 1, 4)$,$(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું એક બિંદુ કયું છે?

બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module