A(2,3,5), B(alpha, 3,3) અને C(7,5, beta) એ ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ $\left(\frac{\alpha+7}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{3+\beta}{2}\right) = \left(\frac{\alpha+7}{2}, 4,

Vedclass · Accepted Answer

-$9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ $\left(\frac{\alpha+7}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{3+\beta}{2}\right) = \left(\frac{\alpha+7}{2}, 4, \frac{3+\beta}{2}\right)$ છે.મધ્યગા $AD$ ના દિક ગુણોત્તર $D$ અને $A$ ના યામોના તફાવત દ્વારા મળે છે:$\left(\frac{\alpha+7}{2} - 2, 4 - 3, \frac{3+\beta}{2} - 5\right) = \left(\frac{\alpha+3}{2}, 1, \frac{\beta-7}{2}\right)$.મધ્યગા $AD$ યામ અક્ષો સાથે સમાન નમેલી હોવાથી,તેના દિક કોસાઇન સમાન હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તેના દિક ગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ ના પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ.તેથી,$\frac{\alpha+3}{2} = 1$ અને $\frac{\beta-7}{2} = 1$.$\alpha$ માટે ઉકેલતા: $\alpha+3 = 2 \Rightarrow \alpha = -1$.$\beta$ માટે ઉકેલતા: $\beta-7 = 2 \Rightarrow \beta = 9$.તેથી,$\frac{\beta}{\alpha} = \frac{9}{-1} = -9$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(0, 7, 10), (-1, 6, 6), (-4, 9, 6)$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે

જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $A(2, p, -3)$,$B(q, -2, 5)$ અને $C(-5, 1, r)$ છે,તો

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ અને $(4, 7, c)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$ કેટલા?

ચાર બિંદુઓ $A(2,-1,3), B(4,-2,1), C(4,5,-7)$ અને $D(2,6,-5)$ શું બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module