બિંદુઓ (0, 7, 10), (-1, 6, 6), (-4, 9, 6) દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0, 7, 10)$,$B(-1, 6, 6)$,અને $C(-4, 9, 6)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ સમદ્વિબાજુ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0, 7, 10)$,$B(-1, 6, 6)$,અને $C(-4, 9, 6)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$AB = \sqrt{(-1-0)^2 + (6-7)^2 + (6-10)^2} = \sqrt{1 + 1 + 16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$BC = \sqrt{(-4 - (-1))^2 + (9-6)^2 + (6-6)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 9 + 0} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$AC = \sqrt{(-4-0)^2 + (9-7)^2 + (6-10)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$હવે,પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને કાટકોણ ત્રિકોણની શરત તપાસો:$AB^2 + BC^2 = (3\sqrt{2})^2 + (3\sqrt{2})^2 = 18 + 18 = 36$$AC^2 = 6^2 = 36$અહીં $AB^2 + BC^2 = AC^2$ હોવાથી,ત્રિકોણ કાટકોણ છે.વળી,$AB = BC = 3\sqrt{2}$ હોવાથી,ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે.તેથી,આ ત્રિકોણ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

બિંદુઓ $(0, 7, 10), (-1, 6, 6), (-4, 9, 6)$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે

Similar Questions

$A(0,0,6)$,$B(0,4,0)$ અને $C(6,0,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગાઓની લંબાઈ શોધો.

જો $D(2, 1, 0)$, $E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$, $CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module