$A(2,3,5), B(\alpha, 3,3)$ और $C(7,5, \beta)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं। यदि $A$ से गुजरने वाली माध्यिका निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव रखती है,तो $\frac{\beta}{\alpha}=$

एक त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए,जिसकी भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $F(-1, 1, -4)$ हैं।

मान लीजिए कि $A(4, -2)$,$B(1, 1)$ और $C(9, -3)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। तो त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ पर क्रमशः स्थित बिंदुओं $D, E$ और $F$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज $AFDE$ का अधिकतम क्षेत्रफल $\qquad$ है।

यदि बिंदु $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ और $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के क्रमागत शीर्ष हैं,तो:

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि $xy$-समतल और $yz$-समतल से उसकी दूरियों का योग $zx$-समतल से उसकी दूरी के बराबर रहता है। बिंदु का बिंदुपथ है:

यदि मूलबिंदु त्रिभुज $PQR$ का केंद्रक है,जिसके शीर्ष $P(2a, 2, 6)$,$Q(-4, 3b, -10)$ और $R(8, 14, 2c)$ हैं,तो $a, b$ और $c$ के मान ज्ञात कीजिए।