मान लीजिए कि A(4, -2),B(1, 1) और C(9, -3) एक | vedclass

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Question

(D) $	riangle ABC$ का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B)|$.$	e

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$3$

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(D) $	riangle ABC$ का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B)|$.$	ext{Area} = \frac{1}{2} |4(1 - (-3)) + 1(-3 - (-2)) + 9(-2 - 1)|$.$	ext{Area} = \frac{1}{2} |4(4) + 1(-1) + 9(-3)| = \frac{1}{2} |16 - 1 - 27| = \frac{1}{2} |-12| = 6$ वर्ग इकाई।त्रिभुज $ABC$ के भीतर बने समांतर चतुर्भुज $AFDE$ के लिए,जहाँ $D$ भुजा $BC$ पर,$E$ भुजा $CA$ पर और $F$ भुजा $AB$ पर स्थित है,इसका अधिकतम क्षेत्रफल त्रिभुज $ABC$ के क्षेत्रफल का आधा होता है।$	ext{Maximum Area} = \frac{1}{2} 	imes 	ext{Area}(	riangle ABC) = \frac{1}{2} 	imes 6 = 3$ वर्ग इकाई।

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यदि $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ और $R(-4, 9, 6)$ अंतरिक्ष में तीन बिंदु हैं,तो $\triangle PQR$ है:

यदि $A(1, 2, -3)$,$B(2, 3, -1)$,और $C(3, 1, 1)$ $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\left|\frac{\cos A}{\cos B}\right| = $

यदि बिंदु $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ और $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के क्रमागत शीर्ष हैं,तो:

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं $AB$, $BC$ और $CA$ के मध्य बिंदु क्रमशः $D(1, 2, -3)$, $E(3, 0, 1)$ और $F(-1, 1, -4)$ हैं, तो त्रिभुज $ADF$ का केंद्रक है

$A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ और $D(-1, -2, 4)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक (tetrahedron) का केंद्रक (centroid) ज्ञात कीजिए।

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