pi एक समतल है जो मूल बिंदु से गुजरता है और इस | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समतल $\pi$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से गुजरता है और इसमें $\vec{n_1} = (1, -2, 2)$ और $\vec{n_2} = (2, 3, -1)$ दिशा अनुपात वाली दो रेखाएँ शामिल हैं।स

Vedclass · Accepted Answer

$2, 3, -1$

Vedclass · Answer

(B) समतल $\pi$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से गुजरता है और इसमें $\vec{n_1} = (1, -2, 2)$ और $\vec{n_2} = (2, 3, -1)$ दिशा अनुपात वाली दो रेखाएँ शामिल हैं।समतल $\pi$ का अभिलंब सदिश $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ द्वारा प्राप्त होता है:$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 2 \ 2 & 3 & -1 \end{vmatrix} = -4\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$.समतल का समीकरण $-4x + 5y + 7z = 0$ है।समतल $x - y - z + 1 = 0$ (अभिलंब $\vec{n_3} = (1, -1, -1)$) और $\pi$ (अभिलंब $\vec{n} = (-4, 5, 7)$) की प्रतिच्छेदन रेखा का दिशा सदिश $\vec{v} = \vec{n_3} 	imes \vec{n}$ है:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & -1 \ -4 & 5 & 7 \end{vmatrix} = -2\hat{i} - 3\hat{j} + 1\hat{k}$.अतः,दिशा अनुपात $(-2, -3, 1)$ के समानुपाती हैं,जो $(2, 3, -1)$ के बराबर है।

Similar Questions

रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{-6}$ के समानांतर दिशा में बिंदु $(1, -2, 3)$ की समतल $x - y + z = 5$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(2, -3, 1)$ और $(3, -4, -5)$ को मिलाने वाली रेखा जिस बिंदु पर समतल $2x + y + z = 7$ को प्रतिच्छेद करती है,उसके निर्देशांक हैं:

उस बिंदु की दूरी ज्ञात कीजिए जिसका स्थिति सदिश $(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ है,समतल $\vec{r} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k})=9$ से।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module