एक पासे को दो बार फेंका जाता है। मान लीजिए A | vedclass

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Question

(A) जब एक पासे को दो बार फेंका जाता है,तो कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ होती है। घटना $A$ पहली बार पासा फेंकने पर अभाज्य संख्या प्राप्त करन

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) जब एक पासे को दो बार फेंका जाता है,तो कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ होती है। घटना $A$ पहली बार पासा फेंकने पर अभाज्य संख्या प्राप्त करना है। पासे पर अभाज्य संख्याएँ ${2, 3, 5}$ हैं। अतः,$P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$। घटना $B$ दूसरी बार पासा फेंकने पर सम संख्या प्राप्त करना है। पासे पर सम संख्याएँ ${2, 4, 6}$ हैं। अतः,$P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$। घटना $\overline{B}$,$B$ की पूरक घटना है,जिसका अर्थ है दूसरी बार पासा फेंकने पर विषम संख्या प्राप्त करना। विषम संख्याएँ ${1, 3, 5}$ हैं। अतः,$P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$। चूंकि दोनों फेंक स्वतंत्र घटनाएँ हैं,इसलिए $A$ का घटित होना $\overline{B}$ के घटित होने पर निर्भर नहीं करता है। इसलिए,$P(A / \overline{B}) = P(A) = \frac{1}{2}$।

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