$P(A / A \cap B) + P(B / A \cap B) =$

આપેલ છે કે $E$ અને $F$ એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(E)=0.6$,$P(F)=0.3$,અને $P(E \cap F)=0.2$ હોય,તો $P(E|F)$ અને $P(F|E)$ શોધો.

બે વ્યક્તિઓ $P$ અને $Q$ નોકરી માટે અરજી કરવાનું વિચારી રહ્યા છે. $P$ નોકરી માટે અરજી કરે તેની સંભાવના $1/4$ છે,$Q$ નોકરી માટે અરજી કરે છે તે શરતે $P$ નોકરી માટે અરજી કરે તેની સંભાવના $1/2$ છે,અને $P$ નોકરી માટે અરજી કરે છે તે શરતે $Q$ નોકરી માટે અરજી કરે તેની સંભાવના $1/3$ છે. તો $Q$ નોકરી માટે અરજી કરતો નથી તે શરતે $P$ નોકરી માટે અરજી કરતો નથી તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $S$ એ $\{0, 1\}$ ગણના ઘટકો ધરાવતા તમામ $3 \times 3$ શ્રેણિકોનો નિદર્શાવકાશ છે. ધારો કે ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ નીચે મુજબ છે: $E_1 = \{A \in S : \operatorname{det} A = 0\}$ અને $E_2 = \{A \in S : A \text{ ના ઘટકોનો સરવાળો } 7 \text{ છે}\}$. જો $S$ માંથી એક શ્રેણિક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો શરતી સંભાવના $P(E_1 \mid E_2)$ કેટલી થાય?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જેથી $P(A)=\frac{1}{3}$ અને $P(B)=\frac{1}{6}$ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $P(A \cap B) = \frac{7}{10}$ અને $P(B) = \frac{17}{20}$ હોય,જ્યાં $P$ એ સંભાવના દર્શાવે છે,તો $P(A \mid B)$ ની કિંમત કેટલી થાય?