જો $P(A \cap B) = \frac{7}{10}$ અને $P(B) = \frac{17}{20}$ હોય,જ્યાં $P$ એ સંભાવના દર્શાવે છે,તો $P(A \mid B)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વર્લ્ડ કપ $2015$ માં ભારતની $1^{st}$,$2^{nd}$ અને $3^{rd}$ મેચમાં વિરાટને 'મેન ઓફ ધ મેચ' મળવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{3}{7}$,$\frac{2}{7}$ અને $\frac{1}{7}$ છે. જો વિરાટને બરાબર એક જ મેચમાં 'મેન ઓફ ધ મેચ' મળ્યો હોય,તો તેને $3^{rd}$ મેચમાં 'મેન ઓફ ધ મેચ' મળ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક દંપતીને બે બાળકો છે. જો તેમાંથી ઓછામાં ઓછો એક છોકરો હોય,તો બીજું બાળક પણ છોકરો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાત્રમાં $5$ લાલ અને $5$ કાળા દડા છે. એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેનો રંગ નોંધવામાં આવે છે અને તેને પાત્રમાં પાછો મૂકવામાં આવે છે. વધુમાં,પસંદ કરેલા રંગના $2$ વધારાના દડા પાત્રમાં ઉમેરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. બીજો દડો લાલ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ચાર સમતોલ પાસાઓ $D_1, D_2, D_3$ અને $D_4$,જે દરેક પર $1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ અંકિત છે,તેમને એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. $D_4$ પર આવતો અંક $D_1, D_2$ અને $D_3$ માંથી ઓછામાં ઓછા એક પર દેખાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ અને $Y$ એ નિદર્શાવકાશની બે ઘટનાઓ છે જેથી $P(X)=\frac{1}{3}$, $P(X|Y)=\frac{1}{2}$ અને $P(Y|X)=\frac{2}{5}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?