ધારો કે $X$ અને $Y$ એ નિદર્શાવકાશની બે ઘટનાઓ છે જેથી $P(X)=\frac{1}{3}$, $P(X|Y)=\frac{1}{2}$ અને $P(Y|X)=\frac{2}{5}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

બે પાસાઓ એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો $A$ એ બે પાસાઓ પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $8$ કે તેથી વધુ મળે તેવી ઘટના હોય અને $B$ એ ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર $3$ કે તેથી ઓછી સંખ્યા મળે તેવી ઘટના હોય,તો $P(B / A) = $

$52$ પત્તાના પેકમાંથી બે પત્તા એક પછી એક બદલી સાથે (with replacement) યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. જો $A$ એ પ્રથમ ખેંચાણમાં મુખમુદ્રાવાળું પત્તું (face card) ખેંચવાની ઘટના હોય અને $B$ એ બીજા ખેંચાણમાં ફુલ્લીનું (club) પત્તું ખેંચવાની ઘટના હોય, તો $P(\overline{B}|A) = $

ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી છે કે $P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{7}{12}$ અને $P(\text{not } A \text{ or not } B)=\frac{1}{4}$. જણાવો કે શું $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે?

જ્યારે એક પાસો બે વાર ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે અંકોનો સરવાળો $6$ હોય તે શરતે,ઓછામાં ઓછી એક વાર $4$ મળે તેની સંભાવના કેટલી?

જો $P(A) = \frac{1}{2}$ અને $P(B) = 0$ હોય,તો $P(A | B)$ શું થાય?