U_1, U_2, U_3 ત્રણ પાત્રો છે. U_1 માં 5 લાલ,3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $E_1, E_2, E_3$ એ અનુક્રમે પાત્રો $U_1, U_2, U_3$ પસંદ કરવાની ઘટનાઓ છે. પાત્ર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેથી $P(E_1) = P(E_2) = P(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{30}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $E_1, E_2, E_3$ એ અનુક્રમે પાત્રો $U_1, U_2, U_3$ પસંદ કરવાની ઘટનાઓ છે. પાત્ર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેથી $P(E_1) = P(E_2) = P(E_3) = \frac{1}{3}$.ધારો કે $B$ એ કાળો દડો પસંદ કરવાની ઘટના છે. આપણે કાળો દડો ન મળે તેની સંભાવના શોધવી છે,જે $P(B^c) = 1 - P(B)$ છે.દરેક પાત્રમાંથી કાળો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના:$P(B|E_1) = \frac{2}{5+3+2} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$P(B|E_2) = \frac{2}{4+4+2} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$P(B|E_3) = \frac{3}{3+4+3} = \frac{3}{10}$સંપૂર્ણ સંભાવનાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$P(B) = P(E_1)P(B|E_1) + P(E_2)P(B|E_2) + P(E_3)P(B|E_3)$$P(B) = \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{5} + \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{5} + \frac{1}{3} 	imes \frac{3}{10} = \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2}{15} + \frac{1}{10} = \frac{4+3}{30} = \frac{7}{30}$.તેથી,કાળો દડો ન મળે તેની સંભાવના $P(B^c) = 1 - \frac{7}{30} = \frac{23}{30}$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A. P(E_2) =$	$I. 2/3$
$B. P(E_1 \| E_2) =$	$II. 5/6$
$C. P(\bar{E}_2 \| E_1) =$	$III. 1/3$
$D. P(\bar{E}_1 \cup \bar{E}_2) =$	$IV. 1/2$

Similar Questions

જો ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $X$ અને $Y$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે $P(X \cup Y) = P(X \cap Y)$.
વિધાન $1$: $P(X \cap Y') = P(X' \cap Y) = 0$.
વિધાન $2$: $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module