एक रडार प्रणाली 10 लगातार स्कैन में से एक में | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए $X$ वह संख्या है जितनी बार रडार $n = 4$ स्कैन में विमान का पता लगाता है। यह द्विपद वितरण $B(n, p)$ का पालन करता है जहाँ $n = 4$ और $p =

Vedclass · Accepted Answer

$0.9477$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $X$ वह संख्या है जितनी बार रडार $n = 4$ स्कैन में विमान का पता लगाता है। यह द्विपद वितरण $B(n, p)$ का पालन करता है जहाँ $n = 4$ और $p = 0.1$ (पता लगाने की प्रायिकता) है। विमान का पता न लगाने की प्रायिकता $q = 1 - p = 0.9$ है। हम वह प्रायिकता ज्ञात करना चाहते हैं कि यह कम से कम दो बार विमान का पता न लगा सके,जो $1 - P(	ext{विमान का } 2, 3, 	ext{ या } 4 	ext{ बार पता लगाने की प्रायिकता})$ के बराबर है। $P(X \ge 2) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)$. $P(X=2) = {}^{4}C_{2} (0.1)^{2} (0.9)^{2} = 6 	imes 0.01 	imes 0.81 = 0.0486$. $P(X=3) = {}^{4}C_{3} (0.1)^{3} (0.9)^{1} = 4 	imes 0.001 	imes 0.9 = 0.0036$. $P(X=4) = {}^{4}C_{4} (0.1)^{4} (0.9)^{0} = 1 	imes 0.0001 	imes 1 = 0.0001$. $P(X \ge 2) = 0.0486 + 0.0036 + 0.0001 = 0.0523$. आवश्यक प्रायिकता $1 - P(X \ge 2) = 1 - 0.0523 = 0.9477$ है।

Similar Questions

यदि $8$ सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं,तो कम से कम $6$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ एक द्विपद चर है जिसका परिसर $\{0, 1, 2, 3, 4\}$ है और $P(X=3) = 3P(X=4)$ है,तो द्विपद वितरण का प्राचल $p$ क्या है?

एक द्विपद बंटन $B(n, p)$ में,माध्य और प्रसरण का योग और गुणनफल क्रमशः $5$ और $6$ हैं। तो $6(n+p-q)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module