एक परीक्षण में सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता विफलता की तुलना में तीन गुना है। $5$ परीक्षणों में कम से कम $4$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यह देखा गया है कि यदि $100$ रक्त नमूनों का परीक्षण किया जाता है,तो $25$ सामान्य व्यक्तियों के रक्त के नमूने होंगे। यदि परीक्षण के लिए प्रयोगशाला में $10$ नमूने भेजे जाते हैं,तो सामान्य व्यक्तियों के कम से कम दो नमूने होने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X \sim B(n, p)$ एक द्विपद बंटन का पालन करता है जहाँ $n = 6$ है। यदि $9P(X = 4) = P(X = 2)$ है, तो सफलता की प्रायिकता $p$ क्या है?

यदि $X \sim B(5, p)$ एक द्विपद चर है,इस प्रकार कि $P(X=3)=P(X=4)$,तो $P(|X-3| < 2)=$

एक व्यक्ति द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{2}{3}$ है। उसे न्यूनतम कितनी बार फायर करना चाहिए ताकि लक्ष्य को कम से कम एक बार भेदने की प्रायिकता $90 \%$ से अधिक हो?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से दो पत्ते प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) क्रमिक रूप से निकाले जाते हैं। यदि $X$ प्राप्त राजाओं (kings) की संख्या को दर्शाता है,तो $E(X^2) = $