यदि X एक द्विपद चर है जिसका परिसर {0, 1, 2, 3 | vedclass

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Question

(D) द्विपद वितरण के लिए,प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n=4$ और $q=1-p$ है। दिया गया है कि $P(X=

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$\frac{4}{7}$

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(D) द्विपद वितरण के लिए,प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n=4$ और $q=1-p$ है। दिया गया है कि $P(X=3) = 3P(X=4)$,मान प्रतिस्थापित करने पर: $\binom{4}{3} p^3 q^1 = 3 \binom{4}{4} p^4 q^0$ $4 p^3 q = 3(1) p^4$ चूंकि $p 
eq 0$,हम दोनों पक्षों को $p^3$ से विभाजित कर सकते हैं: $4q = 3p$ $q = 1-p$ रखने पर: $4(1-p) = 3p$ $4 - 4p = 3p$ $4 = 7p$ $p = \frac{4}{7}$ अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $X$ एक द्विपद चर है जिसका परिसर $\{0, 1, 2, 3, 4\}$ है और $P(X=3) = 3P(X=4)$ है,तो द्विपद वितरण का प्राचल $p$ क्या है?

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