एक कारखाने द्वारा उत्पादित बल्ब के $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने की प्रायिकता $0.05$ है। ऐसे $5$ बल्बों में से किसी के भी $150$ दिनों के बाद फ्यूज न होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। वह $5$ बार प्रयास करता है। उसके द्वारा कम से कम तीन बार लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्के को $8$ बार उछाला जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चित (head) लगातार कम से कम $5$ बार आए?

एक थैले में $4$ लाल और $3$ काली गेंदें हैं। एक गेंद निकाली जाती है और फिर उसे थैले में वापस रख दिया जाता है और इस प्रक्रिया को दोहराया जाता है। मान लीजिए $X$ $3$ प्रयासों में निकाली गई काली गेंदों की संख्या को दर्शाता है। यह मानते हुए कि प्रत्येक प्रयास में प्रत्येक गेंद के चुने जाने की संभावना समान है,तो $X$ का प्रायिकता वितरण है:

एक चर $X$, $0, 0, 2, 6, 12, 20, ..., n(n-1)$ मान क्रमशः $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, ^nC_3, ^nC_4, ^nC_5, ..., ^nC_n$ आवृत्तियों के साथ लेता है। यदि इस डेटा का माध्य $60$ है, तो इसकी माध्यिका क्या है?

जब सफलता एक असंभव घटना नहीं है,तो द्विपद वितरण का माध्य क्या होता है?