$x - 2 = t^2$ और $y = 2t$ किस परवलय के प्राचलिक समीकरण हैं?

$x^{2}=-9y$ के लिए परवलय के फोकस के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2=8x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो रेखा $4x-y+3=0$ के समांतर है,है

वक्र $x^2=2y$ पर बिंदु $(0,5)$ के निकटतम बिंदु . . . . . . है।

मान लीजिए $O$ परवलय $x^{2}=4y$ का शीर्ष है और $Q$ उस पर कोई बिंदु है। मान लीजिए बिंदु $P$ का बिंदुपथ, जो रेखाखंड $OQ$ को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, शांकव $C$ है। तो $C$ की उस जीवा का समीकरण, जो बिंदु $(1, 2)$ पर समद्विभाजित होती है, है:

यदि एक परवलय की नाभि $(a, a)$ है और उसके शीर्ष पर स्पर्श रेखा $x+y=a$ है,और उसके नाभिलंब की लंबाई $16$ है,तो $|a|$ का मान ज्ञात कीजिए।