एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। इसका प्रसरण ज्ञात कीजिए।

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X=x)$	$k$	$2k$	$3k$	$2k$	$k$

यदि $S_n = 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3$ और $T_n = 1 + 2 + \ldots + n$ है,तो

एक समान लेकिन समय के साथ बदलने वाला चुंबकीय क्षेत्र $B(t)$,$a$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार क्षेत्र में मौजूद है और कागज के तल के अंदर की ओर निर्देशित है,जैसा कि दिखाया गया है। वृत्ताकार क्षेत्र के केंद्र से $r$ $(r > a)$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र का परिमाण:

अम्लीकृत पोटेशियम परमैंगनेट का विलयन किसके द्वारा रंगहीन हो जाता है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^6+\beta^6$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन : $Pb^{4+}$ यौगिक $Sn^{4+}$ यौगिकों की तुलना में अधिक प्रबल ऑक्सीकारक होते हैं।
कारण : 'अक्रिय युग्म प्रभाव' (inert pair effect) के कारण समूह $14$ के तत्वों की उच्च ऑक्सीकरण अवस्थाएं समूह के भारी सदस्यों के लिए अधिक स्थिर होती हैं।